方阵多项式里的数怎么代，矩阵多项式

本文目录一览

1，矩阵多项式
2，把一个方阵代入多项式里是怎样计算的例如x1 2 3 4 ax2
3，高等数学线性代数多项式展开矩阵是叫多项式展开对吧高
4，方阵多项式的计算例题
5，线代问题若三阶方阵A的特征多项式为f1 12则A
6，矩阵的特征多项式怎么求
7，线性代数矩阵的m次多项式该怎么去理解还有就是该如何去利用运
8，方阵中填数字

1，矩阵多项式

设多项式f(x)=a1x^n+a2x^(n-1)....an则其对应的对关于矩阵a（方阵）的矩阵多项式就是f(a)=a1a^n+a2a^(n-1)....anee是单位阵

把A带进去，应该A^2,, A^3 有规律

矩阵多项式

2，把一个方阵代入多项式里是怎样计算的例如x1 2 3 4 ax2

就是X+2E其中E是单位阵具体地，[1 2; 3 4]+2E=[3 2; 3 6] 一般地多项式 p(x)=ak*x^k+ . . . +a1*x+a0对应的矩阵X的多项式p(X)=ak*X^k+ . . . +a1*X+a0*E, 其中E是单位阵常数项a0对应矩阵情形就是 a0*E

把一个方阵代入多项式里是怎样计算的例如x1 2 3 4 ax2

3，高等数学线性代数多项式展开矩阵是叫多项式展开对吧高

这是高中的二项式定理，公式如下

似乎不行n阶方阵构成的线性空间是n^2 维的, 若有这样的a, 则 e,a,a^2,...,a^(n^2-1) 必线性无关,才能保证所有n阶方阵可由它们线性表示.但a的特征多项式就是a的零化多项式, 即e,a,a^2,...,a^n 线性相关.

高等数学线性代数多项式展开矩阵是叫多项式展开对吧高

4，方阵多项式的计算例题

就是X+2E其中E是单位阵具体地,[1 2; 3 4]+2E=[3 2; 3 6] 一般地多项式 p(x)=ak*x^k+ ...+a1*x+a0 对应的矩阵X的多项式p(X)=ak*X^k+ ...+a1*X+a0*E,其中E是单位阵常数项a0对应矩阵情形就是 a0*E

5，线代问题若三阶方阵A的特征多项式为f1 12则A

特征多项式有了，则－1 1 1是A的三个特征值，－3 －1 －1就是A－2E的特征值，行列式为(－3)×(－1)×(－1)=-3。由题知a1 a2 a3是基础解系，与基础解系等价的任一向量组也是基础解系。B中前两个向量之和是第三个，线性相关。C中三个向量之和是0，线性相关。D中第一个向量减去第二个向量+第三个向量是0，线性相关。只有A中三个向量是无关的，是基础解系。 (A^2-4E)=[(A+2E)(A-2E)]^(-1)=(A-2E)^(-1)(A+2E)^(-1)，因此乘后得(A+2E)^(-1)

6，矩阵的特征多项式怎么求

特征矩阵如上，求其行列式，即特征多项式。按第1列展开，得到2阶行列式，然后按对角线法则展开，得到：(λ-1)[(λ+1)λ-1]=(λ-1)(λ^2+λ-1)=(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2]=(λ^3-1)-2(λ-1)=λ^3-2λ+1对于求解线性递推数列，我们还经常使用生成函数法，而对于常系数线性递推数列，其生成函数是一个有理分式，其分母即特征多项式。为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|，其中E为n*n的单位矩阵。扩展资料：特征多项式解法：1、把|λE-A|的各行（或各列）加起来，若相等，则把相等的部分提出来（一次因式）后，剩下的部分是二次多项式，肯定可以分解因式。2、把|λE-A|的某一行（或某一列）中不含λ的两个元素之一化为零，往往会出现公因子，提出来，剩下的又是一二次多项式。3、试根法分解因式。对布于任何交换环上的方阵都能定义特征多项式。要理解特征多项式，首先需要了解一下特征值与特征向量，这些都是联系在一起的：设A是n阶矩阵，如果数λ和n维非零列向量x使得关系式Ax=λx成立，那么，这样的数λ就称为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。参考资料来源：百度百科——特征多项式

7，线性代数矩阵的m次多项式该怎么去理解还有就是该如何去利用运

A^m懂吧~然后A^m还是一个n阶方阵，数乘一个 λm，再把这些同阶方阵相加就是n阶方阵 φ（A）~利用这个进行运算的话……目前还只是能做题目= =

A的m次方就是m个矩阵A相乘

这个很好理解才是啊

数学专业的吗，我貌似没学过这个定理

8，方阵中填数字

这样编排，位置(1,N)算第1斜线，位置(1,N-1),(2,N)在第2斜线，位置(1,N-2),(2,N-1),(3,N)为第三条斜线，按此递推知位置（x，y）在第N+x-y条斜线上，而且是此斜线上的第x个x≤y时是在方在上三角部分，也是在前N条斜线上，前N条斜线上第i条斜线有i个数据所以（x,y)位置上为第1+2+............+(N+x-y-1)+x个1+2+............+(N+x-y-1)=(N+x-y-1)(N+x-y)/2（x,y)位置上为 (N+x-y-1)(N+x-y)/2+x个可以验算一下：N=5时（3,4）位置上为（5+3-4-1）(5+3-4)/2+3=3×4/2+3=9

这个位置填的数字应该是小于（1+n）X n / 2 望采纳！！O(∩_∩)O谢谢！！

private sub command1_click()n=val(inputbox("请输入阶数:"))for i = 0 to n-1for j = i to i + (n-1)print (j mod 4) + 1;next jprintnext iend sub