熵值法计算为0怎么办，使用熵权法计算权重的结果为什么会有负数如果要求权重结果符合

来源：整理时间：2022-12-20 19:29:05 编辑：八论文手机版

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1，使用熵权法计算权重的结果为什么会有负数如果要求权重结果符合
2，用熵权法算出来的得分是相对的吗
3，有关线性权重法的计算
4，单因子指数法的主成分分析方法

1，使用熵权法计算权重的结果为什么会有负数如果要求权重结果符合

合[0，1]的

整数规划不知道你有没有学过用整数规划构造函数，指标为0，即权重为0；指标不为0，分配权重

使用熵权法计算权重的结果为什么会有负数如果要求权重结果符合

2，用熵权法算出来的得分是相对的吗

第3行A100得分10，说明A的权重是0.1；第1行(9.911-95.6*0.1)/4.44=0.07905 得到B的权重是0.07905 第10行(9.922-98.9*0.1)/1.11=0.02883 得到C的权重是0.02883 此处D项目一直为0数据，权重可不考虑。

“熵”的物理意义：物质微观热运动时，混乱程度的标志。热力学中表征物质状态的参量之一,通常用符号s表示。在经典热力学中，可用增量定义为ds＝(dq/t)，式中t为物质的热力学温度;dq为熵增过程中加入物质的热量；下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。若过程是不可逆的,则ds＞(dq/t)不可逆。单位质量物质的熵称为比熵,记为s。熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地、连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中,实际发生的过程,总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热，使熵增加。热量dq由高温(t1)物体传至低温(t2)物体,高温物体的熵减少ds1=dq/t1,低温物体的熵增加ds2=dq/t2,把两个物体合起来当成一个系统来看,熵的变化是ds＝ds2－ds1＞0，即熵是增加的。在不同领域中“熵”也有不同意义：◎物理学上指热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。◎科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量（liàng）度，某些物质系统状态可能出现的程度。亦被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度。◎在信息论中，熵表示的是不确定性的量度。熵权法是一种客观赋权方法。它十分复杂，其公式在此无法表示。我这有熵权法的原理及其应用的电子书，你需要的话可以和我联系：181067771（qq)

用熵权法算出来的得分是相对的吗

3，有关线性权重法的计算

计算公式其中X便是被评价方案的综合评价值；表示各单项评价指标的权重数，，；表示各单项指标评价的评价值；n表示评价指标的数量。扩展资料线性关系的显著特征是图像为过原点的直线(没有常数项的情况下，如：y=kx+jz,（k,j为常数，x,z为变量)；而当图像为不过原点的直线时，函数称为直线关系。线性关系与直线关系是两不同的，经常被大家搞混淆。首先每一项（常数项除外）的次数必须是一次的（这是最重要的）如：x=y+z+c+v+b那么就说他们（x与y,z,c,v,b都是变量）是线性关系，可以说成：x与y是线性关系，或y与z是线性关系等等，如果出现平方，开方这些就肯定不是线性关系如果每项的次数不是一次就不是线性关系：x=y*z（这里假定y,z是变量而不是常数），那么x与y,或x与z就不是线性关系，常数对是否构成直线关系没影响（假定常数不为0）如：x=k*y+l*z+a（k，l是常数，y，z是变量，a是常数）那么x与y,z还是线性的，因为项：k*y是一次的，l*z这项也是一次的，常数项a没影响.如：x=7*y+8*z是线性的，x=－y－2*z是线性的。x=2*y*z是非线性的（因为2yz这一项不是一次的），从二维图像来讲（假定只有y跟x这两个变量），线性的方程一定是直线的，曲的不行，有转折的也不行。参考资料来源：搜狗百科-线性权重法参考资料来源：搜狗百科-线性关系

原发布者:飘云飘云飘云?在统计学中用来确定权重的三种方法三种方法：AHP、ANP、熵值法三种方法：AHP、ANP、熵值法其中，AHP、ANP既是一种评价方法，但更常用来计算指标权重。而熵值法则是一种根据指标反映信息可靠程度来确定权重的方法。一、AHP?层次分析法（AHP）是美国著名的运筹学家Satty等人在20世纪70年代提出的将一种定性和定量分析相结合的多准则决策方法。这一方法的特点是在对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题，提供一种简便的决策方法。具体的说，它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，用一种标度对人的主观判断进行客观量化，在此基础上进行定性和定量分析的一种决策方法。他把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、预报或控制提供定量的依据。它尤其适合于人的定性判断起主要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。?应用层次分析法时，首先要把问题层次化。根据问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同组成因素，并按照因素间的相互关联影响及其隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。并最终把系统分析归结为最底层，相对于最高层目标的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。在排序计算中，每一层次的因素相对上一

线性权重法是目前供应商定量选择最常使用的方法，基本原理是给每个准则分配一个权重，每个供应商的定量选择结果为该供应商各项准则的得分和相应准则的权重的乘积的和，通过对各候选供应商定量选择结果的比较，实现对供应商的选择。权重的确定可以采用德尔菲法。计算公式

所谓线性权重就是按照给定的权重数进行加权。所谓的线性加权就是直接乘以权重数而不用进行平方等幂运算。有时候权重数要进行一些简单运算，但是都不难，主要都是根据各部分量占重量的百分比计。

评价指标的量化就是获取评价指标的权重和量值。由于具体情况的变化和差别，要给出每个指标的量值和权重是十分困难的。但对某个具体的风险投资公司而言，可以根据自身情况和特点，对不同产业领域和不同发展阶段的项目结合其经验和理论分析给出评价指标的量值和权重。指标量值的获得主要是由专家根据其经验和项目本身的特点，对项目所涉及的评价指标按优劣打分，如可以设为优、良、中、差四个档次，每个档次分别为4分、3分、2分、1分，对每个评价指标给出相应的分数，这个分数就是评价指标的量值。评价指标的权重也就是每个指标对项目的相对重要程度，权重也是通过专家给出和历史资料获得的。这里需说明，由于线性权重法可用于评估的不同阶段，故对相同的评价指标，其量值和权重应根据评估阶段的不同而有所不同。

有关线性权重法的计算

4，单因子指数法的主成分分析方法

地理环境是多要素的复杂系统，在我们进行地理系统分析时，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。因此，我们就会很自然地想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息？事实上，这种想法是可以实现的，本节拟介绍的主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。第一节主成分分析方法的原理主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。假定有n个地理样本，每个样本共有p个变量描述，这样就构成了一个n×p阶的地理数据矩阵：如何从这么多变量的数据中抓住地理事物的内在规律性呢？要解决这一问题，自然要在p维空间中加以考察，这是比较麻烦的。为了克服这一困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。那么，这些综合指标（即新变量)应如何选取呢？显然，其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合，适当调整组合系数，使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。如果记原来的变量指标为x1，x2，…，xp，它们的综合指标——新变量指标为x1，x2，…，zm（m≤p)。则在（2)式中，系数lij由下列原则来决定：（1)zi与zj（i≠j；i，j=1，2，…，m)相互无关；（2)z1是x1，x2，…，xp的一切线性组合中方差最大者；z2是与z1不相关的x1，x2，…，xp的所有线性组合中方差最大者；……；zm是与z1，z2，……zm-1都不相关的x1，x2，…，xp的所有线性组合中方差最大者。这样决定的新变量指标z1，z2，…，zm分别称为原变量指标x1，x2，…，xp的第一，第二，…，第m主成分。其中，z1在总方差中占的比例最大，z2，z3，…，zm的方差依次递减。在实际问题的分析中，常挑选前几个最大的主成分，这样既减少了变量的数目，又抓住了主要矛盾，简化了变量之间的关系。从以上分析可以看出，找主成分就是确定原来变量xj（j=1，2，…，p)在诸主成分zi（i=1，2，…，m)上的载荷lij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，p)，从数学上容易知道，它们分别是x1，x2，…，xp的相关矩阵的m个较大的特征值所对应的特征向量。第二节主成分分析的解法主成分分析的计算步骤通过上述主成分分析的基本原理的介绍，我们可以把主成分分析计算步骤归纳如下：（1)计算相关系数矩阵在公式（3)中，rij（i，j=1，2，…，p)为原来变量xi与xj的相关系数，其计算公式为因为R是实对称矩阵（即rij=rji)，所以只需计算其上三角元素或下三角元素即可。（2)计算特征值与特征向量首先解特征方程|λI-R|=0求出特征值λi（i=1，2，…，p)，并使其按大小顺序排列，即λ1≥λ2≥…，≥λp≥0；然后分别求出对应于特征值λi的特征向量ei（i=1，2，…，p)。（3)计算主成分贡献率及累计贡献率一般取累计贡献率达85-95%的特征值λ1，λ2，…，λm所对应的第一，第二，……，第m（m≤p)个主成分。（4)计算主成分载荷由此可以进一步计算主成分得分：第三节主成分分析应用实例主成分分析实例对于某区域地貌-水文系统，其57个流域盆地的九项地理要素：x1为流域盆地总高度（m)x2为流域盆地山口的海拔高度（m)，x3为流域盆地周长（m)，x4为河道总长度（km)，x5为河表2-14 某57个流域盆地地理要素数据道总数，x6为平均分叉率，x7为河谷最大坡度（度)，x8为河源数及x9为流域盆地面积（km)的原始数据如表2-14所示。张超先生（1984)曾用这些地理要素的原始数据对该区域地貌-水文系统作了主成分分析。下面，我们将其作为主成分分析方法在地理学研究中的一个应用实例介绍给读者，以供参考。表2-15相关系数矩阵（1)首先将表2-14中的原始数据作标准化处理，由公式（4)计算得相关系数矩阵（见表2-15)。（2)由相关系数矩阵计算特征值，以及各个主成分的贡献率与累计贡献率（见表2-16)。由表2-16可知，第一，第二，第三主成分的累计贡献率已高达86.5%，故只需求出第一，第二，第三主成分z1，z2，z3即可。表2-16 特征值及主成分贡献率（3)对于特征值λ1=5.043，λ2=1.746，λ3=0.997分别求出其特征向量e1，e2，e3，并计算各变量x1，x2，……，x9在各主成分上的载荷得到主成分载荷矩阵（见表2-17)。表2-17 主成分载荷矩阵从表2-17可以看出，第一主成分z1与x1，x3，x4，x5，x8，x9有较大的正相关，这是由于这六个地理要素与流域盆地的规模有关，因此第一主成分可以被认为是流域盆地规模的代表：第二主成分z2与x2有较大的正相关，与x7有较大的负相关，而这两个地理要素是与流域切割程度有关的，因此第二主成分可以被认为是流域侵蚀状况的代表；第三主成分z3与x6有较大的正相关，而地理要素x6是流域比较独立的特性——河系形态的表征，因此，第三主成成可以被认为是代表河系形态的主成分。以上分析结果表明，根据主成分载荷，该区域地貌-水文系统的九项地理要素可以被归为三类，即流域盆地的规模，流域侵蚀状况和流域河系形态。如果选取其中相关系数绝对值最大者作为代表，则流域面积，流域盆地出口的海拔高度和分叉率可作为这三类地理要素的代表，利用这三个要素代替原来九个要素进行区域地貌-水文系统分析，可以使问题大大地简化。二、内梅罗水质指数污染表1 内梅罗水质指数污染等级划分标准 P <1 1～2 2～3 3～5 >5 水质等级清洁轻污染污染重污染严重污染表2 地表水环境质量标准（GB3838—2002）单位：mg/L 序号项目 V类标准值 1 水温(℃) — 2 PH值（无量纲） 6—9 3 溶解氧 ≥ 2 4 高锰酸盐指数 ≤ 15 5 化学需氧量 ≤ 40 6 五日生化需氧量 ≤ 10 7 氨氮 ≤ 2.0 8 总磷 ≤ 0.4 9 总氮 ≤ 2.0 10 铜 ≤ 1.0 11 锌 ≤ 2.0 12 氟化物 ≤ 1.5 13 硒 ≤ 0.02 14 砷 ≤ 0.1 15 汞 ≤ 0.001 16 镉 ≤ 0.01 17 铬（六价） ≤ 0.1 18 铅 ≤ 0.1 19 氰化物 ≤ 0.2 20 挥发酚 ≤ 0.1 21 石油类 ≤ 1.0 22 硫化物 ≤ 1.0 23 粪大肠菌群（个/L） ≤ 40000 表3 水质评价计算方法单因子污染指数 Pi = Ci/ Si Ci——第i项污染物的监测值； Si——第i项污染物评价标准值；溶解氧指数　　Cf——对应温度T时的饱和溶解氧浓度；Ci——溶解氧浓度监测值；Si——溶解氧评价标准值；　　　　　　　　　　　　　　　　　　pH指数　　pHi——pH监测值；pHS,min——评价标准值的下限；pHS,max ——评价标准值的上限；　　污染物超标倍数　　Ci ——第i项污染物的监测值；C0 ——第i项污染物评价标准值；内梅罗指数　　Pmax ——单因子污染指数的最高值；Pi ——第i项污染物的污染指数；n ——参与评价污染物的项数；常用的客观赋权法之一:熵值法熵是信息论中测度一个系统不确定性的量。信息量越大，不确定性就越小，熵也越小，反之，信息量越小，不确定性就越大，熵也越大。熵值法主要是依据各指标值所包含的信息量的大小，利用指标的熵值来确定指标权重的。熵值法的一般步骤为：(1)、对决策矩阵作标准化处理，得到标准化矩阵，并进行归一化处理得：(2)、计算第个指标的熵值：。其中。(3)、计算第个指标的差异系数。对于第个指标，指标值的差异越大，对方案评价的作用越大，熵值越小，反之，差异越小，对方案评价的作用越小，熵值就越大。因此，定义差异系数为：。(4)、确定指标权重。第个指标的权重为：。效益型和成本型指标的标准化方法对于效益型（正向）指标和成本型（逆向）指标，由于这两者是最常见并且使用最广泛的指标，所以，对这两种指标标准化处理的方法也最多，一般的处理方法有：1. 极差变换法该方法即在决策矩阵中，对于效益型指标，令=对于成本型指标，令=则得到的矩阵称为极差变换标准化矩阵。其优点为经过极差变换后，均有，且各指标下最好结果的属性值，最坏结果的属性值。该方法的缺点是变换前后的各指标值不成比例。2. 线性比例变换法即在决策矩阵中，对于效益型指标，令=对成本型指标，令=或=则矩阵称为线性比例标准化矩阵。该方法的优点是这些变换方式是线性的，且变化前后的属性值成比例。但对任一指标来说，变换后的和不一定同时出现。3. 向量归一化法即在决策矩阵中，对于效益型指标，令对于成本型指标，令则矩阵称为向量归一标准化矩阵。显然，矩阵的列向量的模等于1，即。该方法使，且变换前后正逆方向不变，缺点是它是非线性变换，变换后各指标的最大值和最小值不相同。4. 标准样本变换法在中，令其中，样本均值，样本均方差，则得出矩阵，称为标准样本变换矩阵。经过标准样本变换之后，标准化矩阵的样本均值为，方差为。5. 等效系数法对成本型指标，令=该方法的优点是变换前后的指标值成比例，缺点是各指标下方案的最好与最差指标值标准化后不完全相同。另外，关于效益型指标的标准化处理还有：=关于成本型指标的标准化处理还有：=固定型指标的标准化方法对于固定型指标，若设为给定的固定值，则标准化处理的方法主要有以下几种，即令或或或(4.15)式的特点是各最优属性值标准化后的值均为1，而各最差属性的值标准化后的值不统一，即不一定都为0。若设和分别是人为规定的最优方案和最劣方案，在该情形下，还给出了效益型、成本型和固定型指标的新的标准化方法。对效益型和成本型，有：对固定型指标则有：区间型指标的标准化方法对区间型的指标，其指标标准化处理的方法主要有以下几式：设，令或令显然，还可以简化为：或令或令其中，是指给定的某个固定区间，即属性值越接近该区间越好。偏离型指标的标准化方法对越来越偏离某值越好的偏离性指标，一般有如下标准化公式：或令（对都有）或令偏离型指标是与固定型指标相对立的一种指标类型，它的公式使用可以用固定型指标的公式改造，但在使用时要注意其公式的适用范围。偏离区间型指标的标准化方法对偏离区间型指标，有如下标准化的方法：令或令或令其中，是某个固定区间，属性值越偏离该区间越好。偏离区间型指标是与区间型指标相对立的一种指标类型。